Question

determine o valor de a e b no polinômio p (x) = x³ + ax² + (b - 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. a. os valores de a e b são respectivamente 8 e 4. b. os valores de a e b são respectivamente 10 e 6. c. os valores de a e b são respectivamente 9 e 1. d. os valores de a e b são respectivamente 9 e 6. e. os valores de a e b são respectivamente 10 e 1.

Answer 1

de acordo com o enunciado:

polinômio

p(x) = x³ + ax² + (b - 18)x + 1

temos p(1) = 0 e p(2) = 25

1 + a + b - 18 + 1 = 0

8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25

sistema

a + b = 16

4a + 2b = 52

2a + 2b = 32

2a = 52 - 32 = 20

valor de a:

a = 10

valor de b:

10 + b = 16

b = 6

S = (10, 6)

Answer 2

Resposta:

polinômio

p(x) = x³ + ax² + (b - 18)x + 1

temos p(1) = 0 e p(2) = 25

1 + a + b - 18 + 1 = 0

8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25

sistema

a + b = 16

4a + 2b = 52

2a + 2b = 32

2a = 52 - 32 = 20

valor de a:

a = 10

valor de b:

10 + b = 16

b = 6

S = (10, 6)

Explicação passo-a-passo: