Considere os conjuntos: A = {x ∈ Q; −1 ≤ x < 2} e B = {−2; −1; −0, 5; 5/6
;√2; 2} . Determine A ∩ B e B − A.
Respostas
É necessário saber os conceitos de intersecção e subtração de conjuntos para resolver essa questão. Leia abaixo um resumo desses conceitos:
Intersecção de conjuntos (∩)
Suponha que temos dois conjuntos X e Y. A intersecção entre eles, representada por X∩Y, é um conjunto com todos os elementos que os conjuntos X e Y têm em comum.
Exemplo:
X = {1, 2, 3, 4, 5}
Y = {0, 1, 3, 5, 7}
X∩Y = {1, 3, 5}
Subtração de conjuntos
Vamos supor que temos os mesmos conjuntos X e Y do exemplo anterior. Uma subtração representada por X - Y terá como resultado um conjunto com todos os elementos de X que não forem em comum com Y. Basicamente é o conjunto X sem os elementos que formam a intersecção de com Y.
X - Y= {2, 4}
Y - X = {0, 7}
Resolução:
Temos os conjuntos A e B, sendo que A possui todos os valores racionais (Q) menores que 2 e maiores ou iguais a -1. Sendo B = {-2; -1; -0,5; 5/6; √2; 2},
A∩B será composta por todos os elementos de B que forem números racionais menores que 2 e maiores ou iguais a -1.
A∩B = {-1; -0,5; 5/6}
A diferença entre B e A (B - A) será um conjunto com todos os valores de B que não fazem parte de A∩B.
B - A = {-2; √2; 2}
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