Question

Qual é o resultado de log (0,2) e log (0,02)? A base é 10.
Eu vi o video do canal nerckie (logaritmo decimal) e explicou a característica e mantissa, e mostrou que log 0,2=-1,3010...
Só que na caluladora mostra que é -0,6989...
Qual desses é o correto?

Answer 1

eu acho que não da pra por na mesma base, pq você tem que fazer
log 0,2
      10 = x
assim fica 10 elevado a x = 0,2

Answer 2

$\log_{10}0,2=\log_{10}2 + \log_{10}0,1\\\\ \log_{10}0,2\approx0,30103+(-1)\\\\ \log_{10}0,2\approx -0,69897$


$\log_{10}0,02=\log_{10}2+\log_{10}0,01\\\\ \log_{10}0,02\approx 0,30103 + (-2)\\\\ \log_{10}0,02\approx -1,69897$


Caso a calculadora possua apenas logaritmo neperiano, podemos resolver assim:

$\log_{10}0,2=\dfrac{\ln 0,2}{\ln 10}\approx -0,69897\\\\\\\\ \log_{10}0,02=\dfrac{\ln 0,02}{\ln 10}\approx -1,69897$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!