Question

Uma tubulação de uma adutora com 380 mm de diâmetro deve ter uma vazão de
90000 l/h para abastecer um determinado município. Considerando a massa especificada água
1000 kg/m³ e a viscosidade dinâmica da água a 20 °C de 10-3 Ns/m², determine o número Reynolds
e o regime de escoamento.

Answer 1

Vamos retirar os dados do problema:

D = 380 mm = 0,38 m

Q = 90000 l/h = 0,025 m³/s

ρ = 1000 kg/m³

μ = 1·10^(-3) N·s/m²

A equação que será utilizada para calcular o número de Reynolds será a seguinte:

$Re = \frac{D\cdot V \cdot \rho}{\mu}$

Porém, será necessário alguns cálculos anteriormente, visto que não possuímos a velocidade, que está presente na equação. Sabendo que:

$Q = A \cdot V \implies V = \frac{Q}{A} = \frac{0,025}{\frac{\pi}{4}\cdot 0,38^2} = 0,22 m/s$

Agora, podemos aplicar na equação:

$Re = \frac{0,38 \cdot 0,22 \cdot 1000}{1\cdot10^{-3}} = 83600$

Como estamos tratando de escoamento em condutos forçados:

Laminar: Re < 2000

Transitório: 2000 < Re < 4000

Turbulento: Re > 4000

Logo, o escoamento possui número de Reynolds igual a 83600 e regime turbulento.

Obs.: Em problemas como este, as unidades de medida devem ser analisadas com cuidado para que todas estejam de acordo, nesta resolução, foram usadas as do SI para facilidade de cálculos.

Espero ter ajudado.