Question

alguém me ajuda
1.calcule A área lateral, área total e o volume de cada um dos segmentos prismas:

Answer 1

a)

Cálculo da hipotenusa :

$\mathsf{{h}^{2}={3}^{2}+{4}^{2}}\\\mathsf{{h}^{2}=9+16=25\to~h=\sqrt{25}=5cm}$

$\mathsf{A_{L}=5.3,5+3.3,5+4.3,5=42{cm}^{2}}$

$\mathsf{B=\dfrac{4\times3}{2}=6{cm}^{2}}$

$\mathsf{A_{t}=A_{L}+2B}\\\mathsf{A_{t}=42+2.6=42+12=54{cm}^{2}}$

$\mathsf{V=B.h}\\\mathsf{V=6.3,5=21{cm}^{3}}$

b)

$\mathsf{A_{L}=6.1.2,5=15{cm}^{2}}$

$\mathsf{B=\dfrac{3.{1}^{2}\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{A_{t}=A_{L}+2B}\\\mathsf{A_{t}=15+2.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}=15+3\sqrt{3}{cm}^{2}}</p><p>$

$\mathsf{V=B.h}\\\mathsf{V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.2,5} \\ \mathsf{V=\dfrac{7,5\sqrt{3}}{2}{cm}^{3}}$

c)

Cálculo da altura:

$\mathsf{sen(60^{\circ})=\dfrac{H}{5}}\\\mathsf{H=5.\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{A_{L}=3.5.4=60{cm}^{2}}$

$\mathsf{B={3}^{2}=9{cm}^{2}}$

$\mathsf{A_{t}=A_{L}+2B}\\\mathsf{A_{t}=60+2.9=78{cm}^{2}}$

$\mathsf{V=B.H}\\\mathsf{V=9.5\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{45\sqrt{3}}{2}{cm}^{2}}$