(FGV). Uma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões: 10m de comprimento, 4m de largura e 1,5m de altura. Inicialmente, a piscina está vazia e é preenchida com água que jorra de um tubo a uma vazão de 250 litros por minuto. Depois de duas horas e meia, qual a porcentagem do volume de água em relação ao volume total da piscina?

A 57,5%
B 62,5%
C 52,5%
D 55%
E 60%

Respostas

respondido por: marcos4829

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos começar calculando o volume dessa piscina através da fórmula do volume do paralelepípedo.

$\large\boxed{v = a \: \times b \times c} \\ \\ v = 10 \times 4 \times 1.5 \\ v = 60m {}^{3}$

Sabendo que o volume total é 60m³, vamos transformar para litros.

1m³ equivale a 1000 litros, com essa informação podemos montar uma regra de 3.

$1m {}^{3} \longrightarrow 1000l \\ 60m {}^{3} \longrightarrow x \\ \\ x \times 1 = 60 \times 1000 \\ x = 60000litros$

A questão nos informa que um bomba enche a piscina com uma vazão de 250 litros por minuto, ou seja, a cada 1minuto a piscina recebe 250 litros e questiona quantos litros a piscina terá daqui a duas horas e meia.

Vamos descobrir quantos minutos tem duas horas e meia, já que a vazão está em minuto.

$1h \longrightarrow 60min \\ 2.5h \longrightarrow x \\ \\ x \times 1 = 2.5 \times 60 \\ x = 150min$

Agora vamos montar mais uma regra de 3 para saber quantos litros de água a piscina possuía.

$250l \longrightarrow 1min \\ x \longrightarrow 150min \\ \\ x \times 1 = 150 \times 250 \\ x = 37500litros$

Para finalizar vamos fazer mais uma regra de 3 para saber a porcentagem que representa o volume de 37500 litros.

$60000 \: litros \longrightarrow 100 \% \\ 37500 \: litros \longrightarrow \: x \\ \\ 60000 \times x = 37500 \times 100 \\ 60000x = 3750000 \\ x = \frac{3750000}{60000} \\ \boxed{x = 62,5}$

Com isso podemos marcar a letra b)

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

respondido por: lumich

A porcentagem de água em relação ao volume total é igual a 62,5% (alternativa b)

Esta é uma questão sobre volume de uma piscina retangular. O volume é uma medida tridimensional, ou seja, é o resultado da multiplicação das três dimensões da piscina: largura, comprimento e altura.

Perceba que o enunciado nos deu informações sobre as dimensões da piscina, então podemos escrever a equação que correspondem ao seu volume, desta forma, a capacidade total da piscina é de:

$Vt =c\times l\times h\\\\Vt=10\times 4\times 1,5\\\\Vt=60m^3\\\\Vt = 60.000litros$

A piscina está vazia e é preenchida a uma vazão de 250 litros por minuto, durante 2 horas e meia, neste caso podemos dizer que o volume de água colocado na piscina é de:

$Vagua = Volume \times Tempo\\\\Vagua = 250 l/min \times (2,5\times60)min\\\\Vagua = 250 l/min \times 150min\\\\Vagua = 37500 litros$