Question

O sistema de suspensão de um carro é composto por
varios componentes, entre eles, a mola e o amortecedor,
A principal função desse sistema é absorver impactos e
gerar estabilidade ao veículo. Nesse contexto, sempre
que preciso, a mola realiza um movimento harmônico
simples sujeito a forças de atrito.
Admita que a mola dianteira direita de um determinado
veículo descreve um movimento harmônico simples em
que seu período de oscilação T, em segundos, é dado
por: T 2 m , em que me a massa do veículo, em
por: T = 2
4K
quilogramas, ek é a constante elástica da mola,
Considerando as unidades apresentadas, qual é a
unidade de medida da constante elástica da mola?
a) s/kg
b) kg/s2
c) kg2/s2
d) kg/s
e) s2/kg

Answer 1

Resposta:

b) kg/s2

Explicação:

O período (T) de oscilação num movimento harmônico simples é dado por $T = 2 \pi \sqrt \frac{m}{k}$, onde m é a massa e k é a constante elástica da mola. Isolando o k, temos:

$T = 2 \pi \sqrt \frac{m}{k}\\\\\frac{T}{2 \pi} = \sqrt \frac{m}{k}\\\\\sqrt \frac{m}{k} = \frac{T}{2 \pi}\\\\\frac{m}{k} = (\frac{T}{2 \pi})^{2}\\\\\frac{m}{k} = (\frac{T^{2}}{(2 \pi)^{2}})\\\\\frac{m}{k} = (\frac{T^{2}}{4 \pi^{2}})\\\\\frac{1}{k} = \frac{(\frac{T^{2}}{4 \pi^{2}})}{m}\\\\k = \frac{m}{(\frac{T^{2}}{4 \pi^{2}})}$

Agora, substituindo por suas respectivas unidades de medida, temos:

Lembrando que 4π² não possui unidade!!

$[k] = \frac{[m]}{[T]^{2}}\\\\\left[k \right] = \frac{kg}{s^{2}}$