Question

Determine as quatro raízes reais da equação $x^{4}$ - 17$x^{2}$ +16=0.

Answer 1

Determine as quatro raízes reais da equação

- 17 +16=0.

x⁴ - 17x² 16 = 0    FAZER artificio
                            x⁴ = y²
                            x² = y

x⁴ - 17x² +16 = 0  fica
y² -17y    + 16 = 0
a = 1
b = - 17
c = 16
 Δ = b² -4ac
Δ = (-17)² - 4(1)(16)
Δ = 289 - 64
Δ = 225 -------------------------------> √Δ = 15 porque √225 = 15
se
Δ > 0( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
y = - b + √Δ/2a

y' = - (-17) + √225//2(1)
y' = + 17 + 15/2
y' = 32/2
y' = 16
e
y" = -(-17) - √ 225/2(1)
y" = + 17 - 15/2
y" = 2/2
y" = 1

ENTÃO 
ACHAR as 4 raízes
se
x² = y 
para
y' = 16
x² = 16
x = + √16     -------> lembrando que: √16 = 4
x = + 4
e
x² = y
para
y" = 1
x² = y
x² = 1
x = + √1    ---------> lembrando que: √1 = 1

x = + 1

RESPOSTA AS 4 RAÍZES SÃO:

x' =  + 4
x" = - 4
x'" = + 1
x"" = - 1