Question

Quatro rapazes dividem r$1.000,00 de modo que o 1° tenha os 4/3 do segundo e o dobro do terceiro,e o 3° tenha 100$ mais do quarto. Quanto coube a cada um?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  Quatro rapazes ---> A , B , C e D

     {A = 4/3 de B = 4B/3  ¨¨¨( o 1º tenha os 4/3 do segundo)

     {A = 2C  ¨¨¨¨ (...e o dobro do terceiro)  <<<<<

Se A = 4B/3 e se A = 2C , temos:

            4B/3 = 2C ---> 4B = 6C --> B = 6C/4 --> B = 3C/2 <<<<<

Se o terceiro tenha + 100 do que o quarto , temos:

      D = C - 100 <<<<<<

           A   +   B     +   C   +   D       =  1000

<<<<  2C  + 3C/2 +   C   +  C - 100 =  1000 ¨¨¨(mmc=2)

          4C  +  3C   +  2C  + 2C  - 200 = 2000

                                         11C   =  2000 + 200 = 2200

                                            C   =  2200/11

                                          C   =   200 reais  

              A = 200 . 2 -->      A  =   400 reais    

              B = 3/2 de C --->  B   -=  300 reais      

              D  =  C - 100 --->  D  =   100 reais