Question

se (m+ 2n, m-4) e (2 - m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então m.n é igual a: 

Answer 1

Sendo as coordenadas (m+ 2n, m-4) e (2 - m, 2n) iguais temos o seguinte:

$m+ 2n=2 - m$
$m+m= 2-2n$


$2m=2-2n$
m= 1 - n

$m-4=2n$

$m= 2n+4$

Logo:
 $2n+4=1-n$
$2n +n= 1-4$
$3n= -3$
$n=-1$

Sendo n=-1, temos:

$m= 1-n$

$m= 1-(-1)$

$m= 1+1$

$m=2$

Sendo n=-1 e m= 2, logo n.m é igual:

$n.m= (-1). 2$

$n.m= -2$