Question

Qual o valor da expressão: $(a^{-1} +b^{-1} )^{-2}$

Answer 1

Usando das propriedades da potenciação.

$(a^{-1}+b^{-1})^{-2}$

$( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )^{-2}$

$\frac{1}{( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )^{2}}$

$\frac{1}{( \frac{a+b}{ab} )^2}$

$\frac{1}{ \frac{(a+b)^2}{a^2.b^2} }$ 

Divisão de fração .

$\frac{1}{1} . \frac{a^2.b^2}{(a+b)^2} ~\to~\boxed{ \frac{a^2.b^2}{(a+b)^2} }$