Question

Simplificando a expressão $\frac{x-y}{x.y} + \frac{y-z}{y.z} + \frac{z-x}{z.x}$, para x . y . z ≠ 0, obtemos:
a) -1
b) 0
c) 1
d) x + y + z
e) x . y . z

Answer 1

                $\frac{x-y}{x.y} + \frac{y-z}{y.z} + \frac{z-x}{z.x} \\ \\= \frac{z(x-y)+x(y-z)+y(z-x)}{x.y.z} \\ \\ = \frac{xz-yz+xy-xz+yz-xy}{x.y.z} \\ \\ = \frac{0}{x.y.z} \\ \\ =0$
       
                                                                       ALTERNATIVA b)