Question

Observe as retas no plano cartesiano a seguir.

Se m1, m2, m3 e m4 são os coeficientes angulares das retas r,s,t e c respectivamente é possível afirmar que:

A) m1, é nulo, m2 é negativo, m3 é positivo e m4 não se define.

B) m1 é nulo, m2 não se define, m3 é positivo e m4 é negativo

C) m1 não se define, m2 é negativo, m3 é positivo e m4 é nulo

D) m1 não se define, m2 é nulo, m3 é negativo e m4 é positivo.

E) m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo.

Answer 1

Olá, tudo bem?

✎ O que é o coeficiente angular?

O coeficiente angular compreende a medida responsável por definir o declínio de uma reta.

✎ Quais os tipos de coeficientes angulares?

➺ positivo:

A reta é ascendente, sendo 0 < a < 90° sendo um ângulo agudo.

➺ negativo:

A reta é decadente, sendo a > 90° sendo um ângulo obtuso.

➺ nulo:

A reta não intercepta o eixo x, pois é paralela ao mesmo e a = 0°.

➺ indefinido:

A reta é perpendicular ao eixo c, sendo a = 90°.

✎ Qual a resposta?

➺ Reta r = m1 = não se define (ângulo reto).

➺ Reta s = m2 = nulo (nenhum ângulo).

➺ Reta t = m3 = positivo (ângulo agudo).

➺ Reta v = m4 = negativo (ângulo obtuso).

E) m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo. ✓

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!

Answer 2

Alternativa E: m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nos casos acima, podemos analisar cada reta e concluir que:

- m1 é nulo, pois a reta forma um ângulo de 90 graus com o eixo de abscissas. Não existe tangente para esse ângulo e, consequentemente, o coeficiente linear não possui valor.

- m2 é nulo, pois a reta forma um ângulo de 0 graus com o eixo das abscissas, sendo a tangente desse ângulo igual a 0. Logo, esse é o valor do coeficiente linear.

- m3 é positivo, pois a reta é crescente.

- m4 é negativo, pois a reta é decrescente.

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