Question

Determine o numero de lados de um poligono regular cujo angulo interno mede 140 graus

Answer 1

ai = 180º(n - 2)
             n
140º = 180º(n - 2)
                  n
140n = 180n - 360º
140n - 180n = -360º
-40n = -360º .(-1)
40n = 360º
n = 360
       40
n = 9 ⇒ENEÁGONO

Answer 2

O número de lados deste polígono regular é 9.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculado pela seguinte expressão:

S = (n - 2)·180°

onde n é o número de lados. Se cada ângulo interno mede 140°, então a soma destes ângulos devem medir 140°·n (número de ângulos multiplicado pela medida de cada ângulo), logo:

140°·n = (n - 2)·180°

140°·n = 180°·n - 360°

40°·n = 360°

n = 9 lados

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