Question

Aplique a propriedade e resolva (x + log2⁴)² é igual a (x + 2)² ? Explique:​

Answer 1

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

Sim.

Por definição, se:

$log_{a}(b) = x$

então,

${a}^{x} = b$

Vamos aplicar isso ao nosso problema e resolver esse log. Se:

$log_{2}(4) = x$

Então:

${2}^{x} = 4$

Que é o mesmo que:

${2}^{x} = {2}^{2}$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

x = 2

logo:

$log_{2}(4) = 2$

Tornando nossa igualdade verdadeira, afinal:

${(x + log_{2}(4))}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

Substituindo:

${(x + 2)}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

Logo, nossa igualdade é verdadeira.