Question

Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passa pelos pontos A(1 , 1) e B(0 , -3).

Answer 1

Resposta:

P não pertence a reta.

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o coeficiente angular.

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1-x_0}$

$m = \dfrac{-3 - 1}{0-1}$

$\boxed{\boxed{m = 4}}$

Vamos calcular a equação geral da reta.

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 1 = 4(x - 1)$

$y - 1 = 4x - 4$

$\boxed{\boxed{4x - y - 3 = 0}}$

Answer 2

Resposta:

m = Δy = yb - ya =  -3 - 1 =  -4 = 4

      -----    ----------     --------     ----

       Δx    xb - xa      0 - 1      -1

y - Y0 = m ( X - X0 )

y - 1 = 4 . (x - 1 )

y - 1 = 4x - 4

y = 4x - 4 + 1

y = 4x - 3

Pronto, agora substituímos o ponto P dado. Se a igualdade for satisfeita, o ponto pertence à reta.

y = 4x - 3

3 = 4 . (2) - 3

3 = 8 - 3

3 = 5  

O ponto não pertence à reta.