Question

1= (x/2 + 3)² + (x/2 - 3)² = x²/2 + 18
2= (x + 7)² - (x + 7) (x - 7) = 0
3= (0,1x + 2)² - (0,1x - 2)² = 8

Answer 1

1) ( x  + 3)² + ( x  -3)²  =  x²  + 18
      2                2             2
1º Produto Notável: Quadrado da soma de dois termos
(  x  + 3)² = 
   2
( x )² + 2* x *3  +(3)² ...... simplifica 2 por 2
  2            2
 x²  + 3x  + 9
 4
2ºProduto Notável: Quadrado d diferença de dois termos
( x  - 3)² =
  2
( x )² - 2* x * 3  + (3)²     ...... simplifica 2 por 2
  2           2
 x²   - 3x + 9
 4
Então:
(x/2+3)² +(x/2-3)² = x²/2 + 18

 x²  +  3x + 9  -    x²  - 3x +9 =  x²  + 18
 4                         4                   2
2x²  +0x + 18 = x²  +18     simplifica 2x²/4 por 2.....fica x²/2
  4                     2

 x²  + 18 = x²   + 18
 2              2
-------------------------------
2) (x+7)² - (x+7)*(x-7) = 0
1º Prod.Not.  e
3º produto notável: Quadrado da soma pela diferença de dois termos.
x² + 2*x*7 + 49 - (x² - 49) = 0
x² + 14x + 49   - x² + 49 = 0
14x + 98 = 0
14x = -98
x = -  98  
         14 
x = - 7
---------------------------
3) (0,1x + 2)² - (0,1x - 2)² = 8
0,01x² + 2*0,1x*2 + 2² - (0,01x² - 2*0,1*2 + 2²) = 8
0,01x²  +0,4x + 4    - 0,01x² +  0,4x - 4 = 8
     ↑                  ↑         ↑                     ↑
        corta   seu    +    pelo    seu  -

0,4x + 0,4x = 8
  0,8x  =  8
  x =   8 
         0,8
 x = 10