Question

O número de soluções inteiras da inequação x2 -2x-8 < 0 é


a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Answer 1

Resposta:

5 soluções

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular as raízes da equação x^2 - 2x - 8 = 0

$delta \: = ( - 2) - 4^{2}.1.( - 8) = 4 + 32 = 36$

$x = \frac{2 + ou - \sqrt{36} }{2.1}$

$x1 = \frac{2 + 6}{2}= \frac{8}{2} = 4$

$x2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Como a = 1 > 0, a equação quadratica ter sua parábola com a concavidade voltada para cima.

Neste caso, os inteiros que sersolução da inequação devem estar entre -2 e 4, ou seja, são os números -1, 0, 1, 2 e 3, cinco soluções ao todo. Alternativa b)