Question

1)As formas reduzida e geral a equação da reta que passa pelo ponto (-1
,-6) e tem inclinação de 135º,são respectivamente:

a) y = x + 5 ex + y - 5 = 0
b) y = -X-5 e x + y + 5 = 0
c) y = -x + 5 e x - y - 5 = 0
d) y = -x - 6 e x + y + 6 = 0

Answer 1

Resposta:

b) Y= -X-5 e  X+Y+5=0

Explicação passo-a-passo:

Na lei de formação de uma reta na forma y=ax+b

a é o valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo vertical.

Já que tg(135°)= -1, você pode usar propriedades trigonométricas como

sen(x+90°) = cos(x) para calcular que tg(135°)= -tg(45°) = -1

Nesse momento, a lei de formação fica Y = (-1)*X+b = -X+b

Basta apenas calcular b

Sabendo que a reta passa pelo ponto (-1, -6), sabemos que quando X vale -1, Y vale -6, ou seja

-6 = -(-1)+b

-6 = 1+b

b + 1 = -6 (só troquei os termos de lado)

b = -6 +1 = -5

Logo, a lei de formação da reta é Y= -X-5

que pode ser rearranjada na forma geral da reta como Y+X+5=0