Question

determine o número de termos da pa -6 -9 -12 ... -66

Answer 1

Fórmulas

$a_{n} = a_{n-1} +r \\ \\ a_{n} = a_{1} +(n-1)r$

-6, -9, -12.....-66

$a_{1} =-6 \\ \\ a_{2} =-9$

Utilizando a 1ª fórmula para achar a razão

$a_{2} = a_{1} +r \\ \\ -9=-6+r \\ \\ r=-9+6 \\ \\ r=-3$

Utilizando a 2ª fórmula

último termo ($a_{n}$)= -66

$-66=-6+(n-1)(-3) \\ \\ -66=-6-3n+3 \\ \\ -66=-3-3n \\ \\ -63=-3n \\ \\ n= \frac{63}{3} =21$

A PA tem 21 termos.

Answer 2

$PA(-6, -9 ,-12, ... ,-66)\\\\ n=?\\a_1=-6\\ a_n=-66\\ r=-9-(-6)\to -9+6=-3\\\\ a_n=a_1+(n-1)*r\\\\ -66=-6+(n-1)*(-3)\to \\ -66=-6-3n+3\to \\ -66+6-3=-3n\to \\ -63=-3n\to \\ \frac{-63}{-3} =n\to\\ n=21$

R.: Essa PA tem 21 termos.