Question

Um pendulo simples oscila harmonicamente com frequência fT na superfície da terra. Caso o mesmo pendulo seja posto para oscilar também harmonicamente na superfície lunar, onde a gravidade é 1/6 do valor na terra, sua frequência de oscilação será fL. A razão entre a frequência de oscilação na lua e na terra é:


a) 1/√6 b)√6 c) 6 d) 1/6

Answer 1

Olá!

Resolução:

Pendulo simples

                                  $\boxed{f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{l}}}$

Onde:

f=frequência de oscilação ⇒ [Hz]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m.s⁻²]

l=comprimento do fio ⇒ [m]

Dados:

gt=g

gL=1/6 de gt

A razão entre a frequência de oscilação na lua e na terra:

Temos:

                             $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{l}}\\\\\\\dfrac{\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{1g}{6l} }}{\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{l}} }$

Simplificando, obtemos:

                                  $\sqrt{\dfrac{1}{6}} =\dfrac{1}{\sqrt{6}}$

Portanto,

                                  $\boxed{\dfrac{f_L}{f_t}=\frac{1}{\sqrt{6}}}$

Resposta a)

Bons estudos!!!

Answer 2

A razão entre a frequência de oscilação na Lua e na Terra será: 1/√6 - letra a).

Como funciona o Movimento Harmônico Simples?

O MHS ou Movimento Harmônico Simples é uma projeção de movimento que oscila entre dois pontos extremos, sendo assim uma consegue ser obtido através da movimentação de um corpo em específico e uma mola que esteja em uma superfície sem atrito.

Então quando analisamos o enunciado, verificamos que esse pêndulo simples possui frequência Ft, onde na Lua ele acaba possuindo 1/6 desse valor, sendo chamado de FL. Logo:

• T = 2. π .√ (L/g) | f = 1/T

Então achando primeiro para a Terra e depois sobre a Lua:

• Tterra = 2. π .√(1/1)

Tterra = 2π

Fterra = 1/2π

Para a Lua:

• Tlua = 2. π .√(1/1/6)

Tlua = 2. π .√(6)

Flua = 1/2 . π . √(6)

Finalizando com o sistema de ambas:

• RLT = Flua / Fterra = (1/2 . π . √(6))) / 1 / 2 . π

RLT = (1/2 . π . √(6))) . 2π

RLT = 1 / √6.

Para saber mais sobre MHS:

brainly.com.br/tarefa/25194932

#SPJ2