Question

Um corpo de forma cúbica tem densidade 10 g/cm³ e massa igual a 10 kg. Quanto mede sua aresta?
(A) 10 m
(B) 100 cm
(C) 1 cm
(D) 0,001 m
(E) 10 cm

Answer 1

Resposta:

(E) 10 cm

Explicação:

A densidade é dada por $d = \frac{m}{V}$, onde m é a massa e V é o volume.

Os dados informados são:

d = 10 g/cm³

m = 10 kg = 10000 g

Aplicando na fórmula, temos:

$d = \frac{m}{V}\\\\10 = \frac{10000}{V}\\\\V = \frac{10000}{10}\\\\V = 1000 cm^{3}$

Sabendo o volume do corpo e lembrando que o volume de um cubo é dado por $a \times a \times a$, onde a é a aresta, ou simplesmente por $a^{3}$, temos:

$a^{3} = 1000\\\\a = \sqrt[3]{1000}\\ \\a = 10 cm$

Uma forma de provar é multiplicando as arestas:

$V = a \times a \times a\\\\V = 10cm \times 10cm \times 10cm\\\\V = 1000cm^{3}$