Question

suponha que seja possivel para um automovel acelerar uniformemente de 0 a 108km/h em 12 s, e que também seja possivel esse automovel desacelerar uniformemente de 108 a 0km/h em 8 s. ou seja demorando apenas 4s a menos para parar do que apara acelerar, considerando o mesmo valor de variação de velocidade. Em relação a esse automóvel responda: a) Em qual trecho, quando aumenta ou quando diminui a velocidade, o automovel desenvolve maior valor de aceleração? b)Quantos metros a mais o automovel percorrerá na etapa em que aumentar a velocidade em relação a etapa em que estiver freando?

Answer 1

Aqui temos duas situações: aceleração e desaceleração. No entanto, antes de tudo, devemos converter as informações para o S.I.. Assim:
 108 km/h : 3,6 = 30 m/s

Escrevemos as informações:
Na aceleração:
Vo = 0
V = 30 m/s
t = 12s

Na desaceleração:
Vo = 30 m/s (ele começa a desacelerar quando atinge esta velocidade)
V = 0
t = 8 s

Vamos às questões.
A) Em qual trecho, ele desenvolve maior aceleração?
Resolvemos, escolhendo uma fórmula que utiliza as incógnitas dadas. Assim, para a aceleração:
V = Vo + a.t
30 = 0 + a.12
12a = 30
a = 2,5 m/s²
Para a desaceleração, observaremos que a aceleração é negativa.
V = Vo - a.t
0 = 30 - a.8
8a = 30
a = 3,75 m/s²
Assim, o móvel desenvolve maior aceleração na desaceleração.

B) Quantos metros a mais o automóvel percorrerá na etapa em que aumentar a velocidade em relação a etapa em que estiver freando?
De novo, faremos as contas separadas. A questão quer saber, primeiro, quantos metros o móvel percorreu em cada trecho. Assim, para a aceleração:
V² = Vo² + 2.a.d (d é a distância acelerada)
30² = (0)² + 2.(2,5).d
900 = 5d
d = 180 m
Para a desaceleração, onde a aceleração é negativa:
V² = Vo² - 2.a.d' (d' é a distância desacelerada)
0² = (30)² - 2.(3,75).d'
-900 = - 7.5.d'        x (-1)  para converter os sinais.
7,5.d' = 900
d' = 120 m

Então para sabermos quantos metros a mais ele andou, subtraímos:
180 - 120 = 60 metros.
Ele percorreu 60 metros a mais.

Espero ter ajudado! ;)