Question

Calcule a área do triângulo sabendo que as coordenadas do vértice são A(3,1), B(7,1) e C (7,5).

Answer 1

Resposta:

Área = 8 ua (Unidade de área)

Cara tem um macete bem legal.

Explicação passo-a-passo:

Você poderia fazer as distancias entre os pontos e montar o triangulo e depois calcular a área de algum jeito dependendo do caso.

• Mas vou te mostrar um macete legal em que a área sai direto. Basta você fazer uma matriz e calcular o modulo da determinante dividido por 2. Não é difícil, fica tranquilo.

Veja:

(Coloque os pontos referentes ao "x" embaixo de "x" e "y" embaixo de "y")

$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\7&1\\7&5\end{array}\right]$

Agora basta você resolver, com o método que achar mais rápido.

• O que eu te indico é escolher a primeira linha horizontal ou a ultima e repetir os números e depois multiplicar as diagonais.

Observe:

• Entendeu? Se você pegasse o ultimo, por exemplo, você jogaria em cima do ( 3; 1)

$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\7&1\\7&5\\3&1\end{array}\right]$

• Agora você multiplica a diagonal principal( Da esquerda para direita)  e depois a secundaria ( Da direita para esquerda). Lembrando de multiplicar por "-1" os números da diagonal segundaria.

Então:

D = 3×1 + 7×5 + 7×1 - 1×7 - 1×7 - 5×3

D = 3 + 35 + 7 - 7 - 7 - 15

D = 45 - 29

D = 16

• Lembre-se, a área do triangulo vai ser o modulo da determinante dividido por "2".

Portanto:

$A = \frac{16}{2} = 8$

• A resposta é 8 u.a (Unidade de área).

OBS: Parece grande e difícil, mas é pequena e rápida. Você vai ver, te dará mais tempo para outras coisas.