Question

Dada a função y= 2x² +3x -2. Determine as coordenadas do vértice e diga se o vértice é máximo ou mínimo da função.

Answer 1

Se a > 0 então a concavidade é voltada para cima, logo o vértice será mínimo.

$Xv= \frac{-b}{2.a} \\\\Xv= \frac{-3}{2.2}\\\\\boxed{Xv= -\frac{3}{4} }$

$\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=3^2-4.2.(-2)\\\Delta=9+16\\\boxed{\Delta=25}$

$Yv= \frac{-\Delta}{4.a} \\\\Yv= \frac{-25}{4.2} \\\\\boxed{Yv= -\frac{25}{8}}$

As coordenadas do vértice são:

$V=(Xv, Yv)\\\\\boxed{V=(~- \frac{3}{4},~ -\frac{25}{8} ~)}$

Answer 2

y = ax² + bx + c

y = 2x² + 3x - 2

a = 2
b = 3
c = -2

delta
d² = 3² - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25

vértice
Vx = -b/2a = -3/4
Vy = -d²/4a = -25/8

como a > 1 o vértice é o minimo da função