Question

1 – Utilizando a fórmula do ponto médio de um segmento de reta, determine o ponto médio de nos seguintes casos: Lembrete: x = x1 + x22 e y =y1 + y22
a) A(3, -2) e B(-1,-6 )= b) A(1, -7) e B(3, -5) =


c) A(-4, -2) e B(-2, -4) = d)A(-1, 5) e B(5, -3) =


2 - Determine o baricentro do triângulo cujos vértices são os pontos A(0, 0), B(5, -1) e C(1,4):



3- Qual o valor do baricentro do triângulo cujos vértices são os pontos A(1, 3), B(5, 7) e C(-3, 2):




4 - Determine a área de uma região triangular cujos vértices são determinados pelos pontos A(1, 2), B(3, -2) e C(3, 0):

Answer 1

Resposta:

Fórmula do Ponto Médio: $\frac{x'+x''}{2};\frac{y'+y''}{2}$

Fórmula do Baricentro: $\frac{x'+x''+x'''}{3};\frac{y'+y''+y'''}{3}$

Fórmula da Área de um Triângulo: $\frac{1}{2}*Mod(Det\left[\begin{array}{ccc}x'&y'&1\\x''&y''&1\\x'''&y'''&1\end{array}\right] )$

1-a) $\frac{3-1}{2};\frac{-6-2}{2}=\frac{2}{2};\frac{-8}{2}$⇒ (1;-4)

b) $\frac{1+3}{2};\frac{-7-5}{2}=\frac{4}{2}; \frac{-12}{2}$⇒(2;-6)

c)$\frac{-4-2}{2};\frac{-4-2}{2}=\frac{-6}{2};\frac{-6}{2}$⇒(-3;-3)

d)$\frac{-1+5}{2};\frac{5-3}{2}=\frac{4}{2};\frac{2}{2}$⇒(2;1)

2) $\frac{0+5+1}{3};\frac{0-1+4}{3}=\frac{6}{3};\frac{3}{3}$⇒(2;1)

3)$\frac{1+5-3}{3};\frac{3+7+2}{3}=\frac{3}{3};\frac{12}{3}$⇒(1;4)

4)$\frac{1}{2}*Mod(Det\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&-2&1\\3&0&1\end{array}\right] )=\frac{1}{2}*4=\frac{4}{2}=2$