Question

O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x)=x²-x+10. Se o custo foi de 52mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi? A)6. B)7. C)8. D)9.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Basta uma boa interpretação da pergunta.

C(x) = custo da produção de "x" máquinas, em milhares de reais. Ou seja, se o resultado for 2, significa 2 mil reais.

x = número de máquinas.

Agora é só colocar 52 no lugar de c(x) e descobrir o valor de x:

$52=x^2-x+10\\x^2-x+10-52=0\\x^2-x-42=00$

PORQUE 52 E NÃO 52 MIL?

Como eu disse acima, o problema nos diz que C(x) é expresso em milhares de reais, então qualquer número que o substitua significa que esse número deve ser multiplicado por mil.

Resolvendo por soma e produto, precisamos de um dois números que somados resultem em 1 e multiplicados resultem em -42. Os únicos números que satisfazem essas condições são 7 e -6.

Como o que queremos é uma quantidade de máquinas, o número negativo não nos serve. Portanto o resultado é 7.

A nossa resposta então é: Se o custo foi 52 mil reais, o número de máquinas utilizadas na produção foi 7. Alternativa B.

Bons estudos!