Question

Uma esfera é cortada por um plano $\alpha$que determina uma circunferência com 17$\pi$ cm, calcule a área:
a)da superfície dessa esfera
b)do círculo máximo dessa esfera

Answer 1

Olá, Linekathleen.

De acordo com o problema, o comprimento da circunferência gerada pelo plano $\alpha$ é de $17\pi$ cm.

Substituindo na fórmula do comprimento da circunferência obteremos o raio:

$C=2\pi r\Rightarrow 17\pi=2\pi r\Rightarrow r=\frac{17}2$

a) A área da superfície da esfera é dada por:

$A=4\pi r^2=4\pi\cdot(\frac{17}2)^2=4\pi\cdot\frac{289}4\Rightarrow\boxed{A=289\pi}$

a) A área do círculo máximo da esfera é dada por:

$A=\pi r^2=\pi\cdot(\frac{17}{2})^2 \Rightarrow \boxed{A=\frac{289}{4}\pi}$