Question

Qual é a equação da reta paralela à reta apresentada no gráfico abaixo e que passa pelo ponto (4, 0)?

(A) y = x/2 + 4
(B) y = –2x + 8
(C) y = –2x + 4
(D) y =- x/2 + 2
(E) y = x/2 - 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Reta do gráfico: passa pelos pontos (0,1) e (4,3).

Inicialmente vamos calcular o coeficiente angular dessa reta.

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{3-1}{4-0}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

Agora vamos determinar a equação da reta do gráfico

$y-1=\dfrac{1}{2}.(x-0)\\\\\\y=\dfrac{x}{2}+1$

Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular, mudando apenas o coeficiente linear.

Vamos inicialmente determinar o coefiente linear da reta paralela à reta do gráfico, que passa pelo ponto (4,0).

$0=\dfrac{4}{2}+k\\\\k+2=0\\\\k=-2$

Portanto a equação da reta paralela a reta do gráfico, e que passa pelo ponto (4,0) é

$y=\dfrac{x}{2}-2$

Item (E)