Question

a distancia entre os pontos m(4 -5) e n(-1 7)~no plano cartesiano vale

Answer 1

É só você usar a fórmula da Distância entre dois pontos. 

A distância entre esses dois pontos é 13. 

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençoe ;)

Answer 2

A distancia entre os pontos m(4 -5) e n(-1 7)~no plano cartesiano vale
pontos( x, y)
       m(4, -5)
x1 = 4
y1 = - 5
        n(-1, 7)
x2 = - 1
y2 = 7

USANDO A FÓRMULA
d = distância
               __________________ 
d(m,n) = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²     (substituir os valores de cada UM)

x1 = 4
x2 = - 1
y1 =  - 5
y2 = 7
               ________________ 
d(m,n) = √(-1 - 4)² + (7 - (-5))²
              _____________
d(m,n) = √(-5)² + (7 + 5)²

               __________
d(m,n) = √(+25) + (12)²
               __________
d(m,n) = √(25) + (+144)
               ___
d(m,n) = √169       e √169 = 13

d(m,n) = 13

logo , d(m,n) = √169 = 13 unidades de comprimento