Question

Uma companhia de expedições em canoas, em águas turbulentas, sabe que, ao preço de R$ 80,00 por um passeio de meio dia, eles atraem cerca de 300 turistas. Para cada redução de R$ 5,00 no preço, eles atraem cerca de 30 turistas adicionais. Que preço a companhia deve cobrar para maximizar a receita?

Answer 1

(80-5x)(300+30x) = receita

24000+2400x-1500x-150x²= receita

24000+900x - 150x²= receita

A receita corresponde ao Y da função do segundo grau. O valor da receita máxima então, equivale ao Y do vértice. Sabendo disso, podemos deduzir que, para descobrir o valor a ser cobrado para chegar ao Y do vértice , teremos que descobrir o X do vértice :

$Xv=\frac{-b}{2a}$

$Xv=\frac{-900}{2.(-150)}$

$Xv=\frac{-900}{-300}$

$Xv=3$

Como o preço é 80-5x , basta substituir :

80-5.3 =

80-15=

65 reais

Bons estudos!