Question

°) Dada a função quadrática y = x² - 5x + 6, determine:

a) Os coeficientes a, b e c;

b) A concavidade da parábola;

c) O ponto de intersecção com o eixo y;

d) Os zeros da função;

e) As coordenadas do vértice da parábola;

f) O gráfico;

g) Para que valores de x a função é crescente;

h) Para que valores de x a função é decrescente;

i) Para que valores de x a função é negativa ( f(x) < 0 );

j) Para que valores de x a função é positiva ( f(x) > 0);​

Answer 1

Resposta:

a) 1, -5, 6

b) Voltada para cima

c) y = 6

d) 2 e 3

e)$(\frac{5}{2},\frac{-1}{4})$

f) Não sei desenhar nesse site.

g) x> $\frac{5}{2}$

h) x<$\frac{5}{2}$

i) 2< x < 3

j) x<2 e x>3

Explicação passo-a-passo:

a) Coeficiente a fica na frente do termo X², o do b fica na frente do x e o c é o termo independente: ( obs todos os coeficientes carregam consigo o sinal)

b) Coeficiente a positivo concavidade voltada para cima

c) Momento em que x=0 logo

f(0)= x²-5x+6

f(0)= 0²-5.0+6

f(0)=6

d) O mesmo que raizes da função ou seja quando y = 0

x²-5x+6=0

x²-5x= -6

x.(x-5) = -6

x=2 temos 2.(2-5)= -6

                 2.(-3)= -6 verdadeiro

x= 3 temos 3.(3-5)=-6

                  3.(-2)=-6  verdadeiro Obs; Pode-se fazer por Bhaskara.

e) Vx= $\frac{2+3}{2}$= $\frac{5}{2}$   ( x do vertice)

Para y do vertice basta fazer x=$\frac{5}{2}$, logo temos

Yv= x²-5x+6

Yv= $(\frac{5}{2} )^{2}$-5.$(\frac{5}{2})$ +6

Yv= $\frac{25}{4} -\frac{25}{2} +6$

Yv= $\frac{25-50+24}{4}$  Tirando MMC

Yv=$\frac{-1}{4}$

f) fico devendo

g) a função possui ponto de minimo em Xv= $\frac{5}{2}$, Ponto de minimo porque a função tem concavidade voltada para cima. Logo para todos os valores maior que o Xv a parábola é crescente.

h) Valendo da resposta anterior todos os valer menores que Xv a parabola é decrescente.

i) Para que a função seja negativa f(x)<) ou seja y<0.  Lembrado que essa equação possui ponto de minimo e que suas raízes são quando y=0, logo o intervalo entre as raízes, todos os valores de y serão negativos. Portanto x deverá esta no intervalo 2 <x < 3.

j) Utilizando o raciocínio da resposta anterior, podemos afirmar que em todos os valores exceto os intervalos mencionado anteriormente f(x)>0 ou y>0. Portanto x deverá assumir valores menores do que 2 ou maiores do que 3: x<2 e x>3

Answer 2

Resposta:

1) D 2) C

Explicação passo-a-passo:

confia na mãe............