Question

Verifique se os pontos A, B e C abaixo são colineares A (-4,2), B (0,-6) e C (2,-8)

Answer 1

Estes pontos serão colineares se o determinante da matriz abaixo for igual a 0:

$M=\left[\begin{array}{ccc}-4&2&1\\0&-6&1\\2&-8&1\end{array}\right]$

$detM=[(-4.(-6).1)+(2.1.2)+(1.0.(-8))]-[(1.(-6).2)+(-4.1.(-8))+(2.0.1)]$

$detM=[24+4]-[-12+32]$

$detM=28-20$

$detM=8$

Não são colineares.