Question

qual das alternativas apresentam uma solução do sistema{x+y+2z=9
                                                                                     x+2y+z=8
                                                                                     2x+y+z=7
alternativas
a)8,1,0
b)10,-1,0
C)1,2,3
d)9,0,0
e)1,1,1

Answer 1

I x + y + 2z = 9  ( equação I)
I x+ 2y + z= 8    ( equação II)
I 2x + y + z = 7  (equação III)

Utilizando a equação I, vamos isolar o x:
x + y + 2z = 9 
x = 9 - y - 2z 

Substituindo x na equação II:
x + 2y + z = 8
(9 - y - 2z) + 2y + z = 8 
y - z = 8 - 9 
y - z = - 1  (equação IV)

Substitua x na equação II 
2x + y + z = 7 
2(9 - y - 2z ) + y + z = 7 
18 - 2y - 4z + y + z = 7 
- y - 3z = 7 - 18
- y - 3 z = - 11 ( Equação V)

Sistema de IV e V 
$\left \{ {{-y - 3z= - 11} \atop {y - z = - 1}} \right.$

0 y - 4z = - 12 
z = $\frac{- 12}{- 4}$

z = 3

Substitua na equação V 
y - z = - 1  
y - 3 = - 1 
y = - 1 + 3 
y = 2 

Encontre o x : x = 9 - y - 2z 
x = 9 - 2 - 2.(3)
x = 7 - 6 
x = 1

x = 1 , y = 2 e z = 3 LETRA C

Bons estudos!

Answer 2

A alternativa que apresenta uma solução do sistema é c) (1,2,3).

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que x = 9 - y - 2z.

Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos:

9 - y - 2z + 2y + z = 8

y - z = -1

y = z - 1.

Consequentemente, o valor de x em função de z é:

x = 9 - (z - 1) - 2z

x = 9 - z + 1 - 2z

x = -3z + 10.

Substituindo os valores de x e y na terceira equação, obteremos o valor de z, que é igual a:

2(-3z + 10) + z - 1 + z = 7

-6z + 20 + z - 1 + z = 7

-4z = 7 - 19

-4z = -12

z = 3.

Assim, os valores de x e y são iguais a:

x = -3.3 + 10

x = -9 + 10

x = 1

e

y = 3 - 1

y = 2.

Portanto, podemos afirmar que a solução do sistema linear é o ponto (1,2,3).

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/19598700