Question

Calcule o determinante de A.B, considerando as matrizes abaixo:​

Answer 1

Lembramos que o determinante é multiplicativo. Isto é, se A,B são duas matrizes quadradas então vale que

det(AB) = det(A)det(B)     ( I )

Ou seja, sabendo o determinante de A e B podemos calcular o determinante de AB sem precisar efetuar o produto das matrizes. Assim para a matriz A temos:

$A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} \right] \implies \det A = 1\times4 - 2 \times 3 \implies \boxed{\det A = -2}$

E para a matriz B temos

$B = \left[ \begin{array}{cc} -1 & 2 \\ 3 & 1 \end{array} \right] \implies \det B = -1\times 1 - 3 \times 2 \implies \boxed{\det B = -7}$

Portanto, usando a propriedade ( I ) concluímos que

det(AB) = det(A) x det(B) = (-2)x(-7) = 14

Resposta:

b) 14

Answer 2

Resposta:

1-B

(◍•ᴗ•◍)❤