2 - A medida do ângulo externo de qualquer triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a eles?
1 ponto
SIM
NÃO
Respostas
Resposta:
SIM
Explicação passo-a-passo:
Utilizando conceitos de soma interna de triangulos e angulso externos, fomos capazes de provar que um angulo externo é igual a soma dos dois angulos internos não adjacentes a ele, logo, a resposta é: SIM.
Explicação passo-a-passo:
Para entender esta questão veja a figura que coloquei em anexo.
Nesta temos três angulos internos 'A', 'B' e 'C'. E um angulo externo, adjacente a 'A' chamado 'Ext'.
Como 'A' , 'B' e 'C' são internos de um triangulo, então a soma destes três deve ser igual a 180º:
A + B + C = 180
Isolando 'B' e 'C' temos:
B + C = 180 - A
Agora vamos ao angulo externo. Se somarmos o angulo 'Ext' com 'A', também deve ser igual a 180º, pois note que os dois são os dois lados de um angulo raso, eles dividem a mesma reta, então:
A + Ext = 180
Isolando 'Ext':
Ext = 180 - A
Agora note que tanto 'B + C' quanto 'Ext' são iguais a '180 - A', então podemos dizer que estes dois são iguais também:
Ext = B + C
E como 'B' e 'C' são os dois angulos internos não adjacentes a 'Ext', então está provado que um angulo externo é igual a soma dos dois angulos internos não adjacentes a ele, logo, a resposta é: SIM.
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