Question

Após colecionar moedas desde a infância, Helena resolveu presentear seus netos, Francisco, de 2 anos, Antonio, de 3 anos, e João, de 5 anos, comsua coleção de moedas,Como a coleção continha exatamente 70 moedas, não foi possível dividi-la igualmente. Para resolver esse problema, Helena decidiu fazer a divisãodas moedas de modo diretamente proporcional à idade de seus netos.Levando em conta a divisão proporcional feita, a quantidade de moedas que Antonio recebeu a mais em relação a Francisco foi de

Answer 1

O que é uma divisão diretamente proporcional?

Esse tipo de divisão acontece quando se divide um número em partes proporcionais a uma sequência de outros números. Cada parte encontrada é diretamente proporcional ao número usado. Por exemplo, dividindo um certo número proporcionalmente a um grupo de idades, quanto maior a idade, maior a parte obtida e, quanto menor a idade, menor a parte recebida.

Resolvendo o problema

Vamos dividir as 70 moedas de forma proporcional à idade dos netos de Helena.

Usando a letra inicial de cada nome para indicar quantas moedas cada um recebeu, temos

$F+A+J=70$

A divisão diretamente proporcional nos diz que

$\dfrac{F}{2}=\dfrac{A}{3}=\dfrac{J}{5}=\dfrac{F+A+J}{2+3+5}=\dfrac{70}{10}=7$

Logo,

$\dfrac{F}{2}=7 \quad \rightarrow \quad F=7*2=14~moedas\\\\\dfrac{A}{3}=7 \quad \rightarrow \quad A=7*3=21~moedas\\\\\dfrac{J}{5}=7 \quad \rightarrow \quad J=7*5=35~moedas$

A título de conferência, a soma dos valores encontrados deve ser igual ao valor original, antes da divisão

$F+A+J=14+21+35=70 \quad \rightarrow \quad OK!$

• Conclusão

A quantidade de moedas que Antonio recebeu a mais em relação a Francisco foi de $A-F=21-14=7~moedas$.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/2662809