Question

calcule a  área de cada triângulo cujos vértices estão indicados 
a)   A(-4,3),B(2,-1) e C(3,2)
b)  D(5,1),E(7,4) e F(-2,-6)
c)  G(-3,0), H(-6,2) e l(-1,-4)
d  J(8,5), K(4,-7) e L(2,2)

Answer 1

A área é igual ao módulo(ou seja, o valor, sem considerar o sinal)da metade do determinante da matriz formada pelos vértices do triângulo.
Você faz uma matriz colocando o x de um certo ponto em uma linha, depois na frente dele, o y. Então complete a matriz com o número 1.
Teremos uma matriz quadrada 3x3.
Vou te explicar como fazer na letra a, e nas outras você segue o mesmo raciocínio, ok?

|-4   3    1 |
|2    -1   1 |
|3     2   1 |

Calculando o det pela regra de Sarrus:
det=4+9+4-(-3-8+6)
det=22

Se a área vale metade do determinante, ela será 22/2= 11 .

Gabarito das letras B, C e D:
b)7/2 ou 3,5
c)32/2=16
d)-60/2=-30
|-30|=30