Question

Diz-se que um inteiro positivo com 2 ou mais algarismos é “crescente”, se cada um desses algarismos, a partir do segundo, for maior que o algarismo que o precede. Por exemplo, o número 134789 é “crescente” enquanto que o número 2435 não é “crescente”. Portanto, o número de inteiros positivos “crescentes” com 5 algarismos é igual a:

Answer 1

$C _{9,5} = \frac{9!}{5!4!} = 126$

Answer 2

O número de inteiros positivos "crescentes" com cinco algarismo será igual a: 126.

Vamos aos dados/resoluções:  

A análise combinatória é a vertente da matemática que acaba estudando o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecido e ela se estende através de sete premissas básicas, onde teremos:  

- Fatorial;

- Princípio Fundamental da Contagem;  

- Arranjos Simples;  

- Permutação Simples;  

- Combinação;  

- Permutação com Elementos Repetidos.  

Ou seja, se pegarmos as combinações que que começam com:  

1: C8,4 = 70

2: C7,4 = 35

3: C6,4 = 15

4: C5,4 = 5

5: C4,4 = 1    

E quando fizermos a soma de todos, teremos:  

70 + 35 + 15 + 5 + 1 = 70.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)