Question

seja F uma relação de A = {0,1,2} em B = {0,1,2,3,4,5,6} expressa pela forma Y=X+3 e correto afirma que?

A) é função?

B)não e função?

C) o domínio é 0,1,2 e 3

D) não tem imagem

Answer 1

Olá, Marcelanuria.

Definição de Função: é uma relação matemática entre dois ou mais conjuntos.
Portanto, para sabermos se F é uma função devemos verificar se há dois ou mais conjuntos e se há uma relação matemática entre eles.
No caso estudado, temos dois conjuntos, A e B. Temos também uma relação matemática entre eles, F(X) = Y = X + 3, de forma que todo elemento x de A possui uma representação y em B dada por y = F(x). F, portanto, é uma função. Letra "A": verdadeira. Letra "B": falsa.

Definição de Domínio: conjunto de valores x, pertencentes ao conjunto de saída (A).
O domínio é, portanto, neste caso, o próprio conjunto A, ou seja, {0,1,2}. Letra "C": falsa.

Definição de Imagem: subconjunto de valores y do conjunto de chegada (B), para os quais existe x em A tal que y = F(x).
Vejamos para quais valores y de B existe x em A tal que y = F(x).

x     F(x)
-------------
0        3
1        4
2        5
-------------

A Imagem da função F é, portanto, {3,4,5}, que é um subconjunto de B. Letra "D": falsa.

A única afirmação verdadeira, portanto, é a letra "A".