Question

Pessoas com sangue tipo O - são doadores universais, ou seja, seu sangue é doado sem risco de rejeição para qualquer um. Apenas 7,2 % da população tem sangue do tipo O-. Um banco de sangue é visitado por 20 doadores em uma certa tarde. Calcule a probabilidade de que:

a) P(“haver pelo menos 2 doadores universais entre eles”)=P(X>=2)=1-P(X<2)

b) P(“haver até 3 doares universais entre eles”)=P(X<=3))

c) P(“haver exatamente 4 doadores universais entre eles”)=P(X=4)

d) P(“haver pelo menos 5 doadores universais entre eles”)=P(X>=5)

Answer 1

Letra a) Temos que n=20; p=0,072 , q= (1-p) = 1-0,072=0,928. Temos por distribuição Binomial que P(x) = (n x) * p^x * q^(n-x) Esse (n x) é o Binômio de Newton rsrs.

Temos pelo menos 2. Então x=0 e x=1.
P(0) = Combinação de 20,0 * 0,072^0 * 0,928^20 = 1*1*0,2244 = 0,2244
P(1) = Combinação de 20,1 *  0,072^1 * 0,928^19 = 20 * 0,072 * 0,2418 = 0,3482

Fazendo 1 - (p(0) + p(1)) = 1 - 0,5726 = Resposta 0,4274


Para letra b) Faça p(0); p(1); p(2) e p(3) e some os resultados. resposta= 0,9474

Para letra c) Faça P(4), pois são exatamente 4. Resposta = 0,0394

Para letra d) Faça conforme a letra a. P(0)+p(1)+p(2)+p(3)+p(4). some tudo e subtraia 1. Resposta: 0,0122

Espero ter ajudado!