Question

um poliedro convexo possui 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Calcule o número de vértices desse poliedro.

Answer 1

3 * 4 = 12
2 * 3 = 6
4 * 5 = 20 

F: 3 + 2 + 4 = 9
A:12+6+20=38/2 = 19

V + F = A + 2
V + 9 = 19 + 2 = 21
V + 9 = 21 
V= 21 - 9 = 12

Resposta: 12 vértices

Answer 2

temos 9 faces no total

3 dessas faces sao constituidas por 4 lados entao temos 12 arestas
2 faces tem 3 lados entao temos 6 arestas
4 faces tem 5 lados entao temos 20 arestas

so que se vc desenhar ( caso queira pois é meio complicado entao é melhor aceitar oque eu vou dizer mesmo) vc vai reparar que cada aresta vc ta contando duas vezes sem querer entao nos dividimos por 2 o numero de arestas.

(12+6+20)/2=19

usando a formula de Euler

V+F=A+2
V+9=19+2
V+9=21
V=12