Question

Um formigueiro é constituído de 216 formigas tipo A e 540 formigas tipo B. Suponha que elas precisem ser divididas em grupos com a mesma quantidade de formigas, sem misturar as tipo A com as tipo B. Se cada grupo deve conter o maior número possível de formigas, quantos grupos serão formados? Quantas formigas cada grupo terá? Justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

Serão formados 5 grupos com 108 formigas e 2 grupos com 108 formigas

Explicação passo-a-passo:

Ola, esta questão é tipica de M.D.C ( Máximo Divisor Comum)

Para resolvermos este problema, faremos a soma total de formigas:

Tipo A= 216

Tipo B= 540

Temos um total de 756 formigas certo? Pois bem, a questão nos pede para separar em grupos, sem misturar e com a mesma quantidade...Vamos a resolução:

540, 216 | 2

270, 108 | 2

135, 54 | 3

45, 18 | 3

15, 6 | 3

5, 2

Observamos que restaram 5 e 2 = Quantidade de Grupos

Agora, para sabermos a quantidade de formigas, basta multiplicar os divisores:  

2.2 = 4

3.3.3 = 27

4.27 = 108

Total de 5 Grupos de 108 formigas e 2 grupos de 108 formigas.

5.108 = 540 e 2.108 = 216

Somando-se: 540 + 216 = 756

Espero ter ajudado. Abraço!