Question

Determine a equação do 2º grau, na incógnita x, cujas raízes são os números reais 9 e -6.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Além das raízes, é necessário uma terceira informação para obter a equação.

Dada as raízes x' e x'', você pode escrever uma equação do segundo grau da forma:

a (x - x')(x - x'') = 0

em que a ≠ 0

Logo:

a (x - 9)(x - (-6)) = 0

a (x - 9)(x + 6) = 0

a (x² - 9x + 6x - 54) = 0

a (x² - 3x - 54) = 0

Basta variar o número a para obter equações múltiplas desta.

Sendo a = 1

x² - 3x - 54 = 0