• Matéria: Matemática
  • Autor: evmuniz46
  • Perguntado 7 anos atrás

A professora apresentou uma outra equação:

2x² - 22x + 60 = 0

Ela pediu para calcular a soma e o produto das raízes dessa equação. O resultado correto obtido foi:

Respostas

respondido por: marcos4829
6

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que a fórmula da Soma (S) e Produto (P) são dadas por:

 \boxed{S =  \frac{ - b}{a} , \:  \: P =  \frac{c}{a} }

a, b e c são coeficientes da equação, vamos identificá-los:

I) Coeficientes:

 \begin{cases}a = 2 \\ b =  - 22 \\ c =60 \end{cases}

Agora vamos substituir na fórmulas:

S =  \frac{ - ( - 22)}{2}  \\ S =  \frac{22}{2}  \\  \star S = 11 \star \\    \\ P =  \frac{c}{a}  \\ P =  \frac{60}{2}  \\  \star \: P = 30 \star

Sabendo do resultado da soma e produto, devemos pensar em dois números que somados resultem em 11 e multiplicados resultem em 30, esses números são: (5 e 6), pois:

5 + 6 = 11

5 . 6 = 30

Portanto temos que as raízes dessa equação são;

  \bigstar\large S =  \{5,6 \} \bigstar

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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