Question

Dada a sequencia infinita (1, 1/3, 1/9, ....), determine e soma de todos os seus termos.

Answer 1

Razão dessa sequência é obtida dividindo um termo pelo seu anterior.

q= 1/3 / 1= 1/3

Fórmula da soma da PG infinita:

S= a1 / 1-q
S=1 / 1 - 1/3
S= 1 / 2/3
S=3/2 ou 1,5.

Answer 2

Resposta:

q = $\frac{An}{An-1}$

q = $\frac{\frac{1}{3} }{1}$ = $\frac{1}{3}$

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S∞ = $\frac{A1}{1-q}$

S∞ = $\frac{1}{1-\frac{(+1)}{3} }$

S∞ = $\frac{1}{\frac{2}{3} }$

S∞ = $\frac{1}{1}$×$\frac{3}{2}$

S∞ = $\frac{3}{2}$