Question

obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.

Answer 1

a1 = x
a2 = 2x + 1
a3 = 5x + 7

a2 - a1 = a3 - a2
2x + 1 - x = 5x + 7 - (2x + 1)
x + 1 = 5x + 7 - 2x - 1
x + 1 = 3x + 6
x - 3x = 6 - 1
- 2x = 5 ( - 1)
2x = - 5
x = - 5
       2

Resp.: x = - 5/2
****************************************

Os termos da PA:

a1 = x
a1 = - 5
          2

a2 = 2x + 1
a2 = 2. ( - 5) + 1
               2
a2 = - 5 + 1
a2 = - 4

a3 = 5x + 7
a3 = 5. (-5) + 7
             2

a3 = - 25 + 7 
           2

a3 = - 25 + 14 =  - 13
              2             2

Answer 2

É muito fácil mano,

só vc aplicar a media aritmética, onde o dobro do termo central é igual a soma dos termos extremos..

M.A.

$(a_1,a_2,a_3)\Rightarrow 2\cdot a_2=a_1+a_3$

Então faça isso aos termos dados..

$2\cdor(2x+1)=x+(5x+7)\\ 4x+2=6x+7\\ 4x-6x=7-2\\ -2x=5\\\\ \large\boxed{x=- \dfrac{5}{2}}$

Pronto, acabou kkk