Question

dada a equacao 2x elevado a 2 + (k-4).x + (6k-2)=0 : se o numero 2 e raiz qual e a outra raiz ?

Answer 1

Boa noite,
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Temos,
A equação:
$2x^{2}+(k-4)x+(6k-2)=0$
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Sabemos que o número 2 é raíz da equação, logo ao aplicarmos 2 na equação teremos uma identidade, ou seja, o lado esquerdo será igual ao direito. Obrigatoriamente.
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Aplicando 2 no lugar de x na equação, temos,
$2(2)^{2}+(k-4)(2)+(6k-2)=0$
$2(4)+(k-4)(2)+6k-2=0$
$8+(2k-8)+6k-2=0$
$2k+6k+8-8-2=0$
$8k=2$
$k=\frac{1}{4}$
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Logo, $k=\frac{1}{4}$, pois 2 é uma raíz da equação.