Question

O segmento AB da figura é um segmento de uma reta dada por uma equação na forma y= mx+n. Assim qual o valor de m - n ?

Answer 1

Para encontrar a equação da reta podemos substituir os valores de dois dos pontos do segmento AB mostrados no gráfico na equação geral. Usarei os pontos (2,2) e (164,110):

$\begin{cases} 2a + b = 2\\164a + b = 110 \end{cases}$

Subtraindo a primeira equação da segunda temos:

$162a = 108\\a = 0,666\cdots$

Para achar b substituímos o valor de a na primeira equação:

$2(0,66\cdots) + b = 2\\b= 2 - 1,33\cdots\\b = 0,666\cdots$

A equação da reta é:

$y = x.0,66\cdots + 0,66\cdots$

Assim: $m - n = 0,666 - 0,666 = 0$

Resposta: zero.