Question

6. Uma pirâmide quadrangular regular, cujo apótema mede 5 cm está inscrita
em um cilindro circular reto, cuja área da base é 18pi cm2 . Determine a área
total e o volume dessa piramide.​

Answer 1

Resposta:

1) A área lateral é a área de um triângulo, cuja altura é o apótema e a base é a aresta da base da pirâmide.

A=b*h/2

A=12*10/2=60 cm²

2) O volume de uma pirâmide é um terço da área da base vezes a altura

Ab=12*12=144 cm²

Nesse caso, a altura pode ser descoberta pela equação de Pitágoras

a²=h²+5²

100=h²+25

h=√75=5√3 cm

v=144*5√3/3=240√3 cm³

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(1)

A.CILÍNDRO=PIr²

18pi=pir²

r²=18pi/pi

r²=18

r=raiz18

r=3raiz2

(2)

D²=l²+l²

(6raiz2)²=2l²

l²=6²*raiz2²/2

l²=36*2/2

l²=36

l=raiz36

l=6cm

(3)

A.lateralDaPirâmide=4*b*h/2

AL=4*6*5/2

AL=120/2

AL=60cm²

(4)

A.Base=b*h

AB=6*6

AB=36cm²

(5)

A.Total=AB+AL

AT=36+60

AT=96cm²

VOLUME

Apótema da base=l do quadrado/2

m=6/2

m=3cm

Portanto, 5²=m²+h²=>5²=3²+h²=>25=9+h²=>h²=16=>h=raiz16=>h=4 cm

V.Pirâmide=1/3*AB*h

VP=1/3*36*4

VP=1/3*144

VP=48cm³